En un tazón pequeño, combine el aceite, la mitad del jugo de limón, 1 cucharadita de sal, 1/4 cucharadita de pimienta y el condimento italiano (u orégano) y bata para combinar. Transfiera a una bolsa grande resellable junto con pollo; sellar y refrigerar por 30 minutos.
Caliente la parrilla a fuego medio alto y luego agregue el pollo, desechando el exceso de marinada. Ase a la parrilla hasta que esté carbonizado y cocinado a una temperatura interna de 165 °, aproximadamente de 5 a 7 minutos por lado.
Mientras tanto, mezclamos los tomates, ajo, albahaca y jugo de limón restante, y sazone con sal y pimienta. Mientras el pollo aún está en la parrilla, cubra cada pechuga con 1 rebanada de mozzarella y cubra hasta que el queso se derrita, 2 a 3 minutos. Cubra el pollo con la mezcla de tomate.
